Niveau 3 - Mécaniques transitives et courbes de coût

L’article original « Level 3: Transitive Mechanics and Cost Curves » a été écrit par Ian Schreiber et fait partie d’un cours de game design en ligne, publié sur le blog Game Balance Concepts.

L’article original et cette traduction sont publiés sous licence Creative Commons (Attribution).

N’hésitez pas à visiter le blog de Ian Schreiber et suivre son compte Twitter.

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Lectures / Jeux

Rien pour cette semaine, autre que cet article. C’est un article un peu long, alors, cela devrait suffire. Comme la semaine dernière, vous ferez un peu de recherche à côté pour compenser.

Le sujet de la semaine

Cette semaine est l’une des plus excitante pour moi, parce que nous allons réellement plonger dans les rouages de l’équilibrage de jeu de façon tangible. Nous parlerons de quelque chose que j’ai fais pendant ces dix dernières années, bien que je n’ai jamais vraiment couché sur papier le processus ou essayer de le communiquer à qui que ce soit. Je parlerai ainsi de la façon d’équilibrer les mécanismes transitifs dans les jeux.

En guise de rappel, intransitif est semblable à Pierre-Ciseau-Papier, où chaque option est plus forte qu’une autre et il n’y a pas de « meilleur » coup. Dans les jeux transitifs, certains élément sont juste meilleurs que d’autres en terme d’effet dans le jeu, et nous équilibrons cela en leur donnant différents coûts, de manière à ce que les choses fortes coûtent plus et que les choses faibles coûtent moins dans le jeu. Mais comment savons-nous quel coût donner à ces choses ? C’est un gros problème, et c’est ce dont nous discuterons cette semaine.

Exemples de mécaniques transitives

Pour contextualiser cela simplement, quels types de jeux connaissons-nous qui ont des mécanismes transitifs ? La réponse est, la plupart d’entre eux. Voici quelques exemples :

Les jeux de rôle (JdR) ont souvent un coût monétaire pour améliorer votre équipement et acheter des consommables. Monter de niveau est aussi transitif : un personnage de niveau plus élevé est meilleur qu’un personnage de niveau moins élevé dans presque tous les JdR auxquels je pense.
Les jeux de tirs avec des mécanismes de progression comme BioShock ou Borderlands incluent des mécanismes similaires. Dans Bioshock par exemple, il y a des coûts pour utiliser les distributeurs automatiques afin d’obtenir des consommables et vous pouvez dépenser votre ADAM pour acquérir de nouvelles aptitudes; des aptitudes de plus haut niveau sont simplement meilleures (par exemple : elles font plus de dégâts) que leur contrepartie de plus bas niveau, mais elles vous coûtent plus cher à acheter.
Les sports professionnels dans le monde réel font cela avec les coûts monétaires : un joueur qui est meilleur dans le jeu demande un salaire plus élevé.
Les jeux de simulation (comme les Sims ou SimCity) ont des coûts pour divers objets que vous pouvez acheter, et ils sont souvent transitifs. Un vrai bon lit dans les Sims coûte plus qu’un lit peu cher, mais il remplit sa fonction de restaurer vos besoins plus efficacement.
Les jeux d’arcade rétro ont généralement un mécanisme de score transitif. Plus un ennemi est dangereux ou difficile à battre, plus vous gagnez de points pour l’avoir battu.
Les jeux de stratégie au tour par tour ou en temps-réel peuvent avoir une combinaison de mécanismes transitifs ou intransitifs. Certaines unités peuvent être fortes ou faibles contre d’autres de manière inhérente (de façon intransitive donc), comme la comparaison typique « les soldats battent les archers, les archers battent les volants, les volants battent les soldats ». Toutefois, vous verrez aussi souvent une classe d’unités qui se comporte de façon similaire, mais avec des versions plus fortes et plus chères que les plus faibles… comment l’infanterie légère et l’infanterie lourde.
Les jeux de Défense de Tour sont souvent intransitifs en cela que certains types de tours sont fortes contre certains types d’attaques, comme de dégât de zone est fort contre certains ennemis qui viennent en groupe (intransitif), mais dans la plupart de ces jeux les tours individuelles sont elles-mêmes améliorables pour des versions plus fortes et le coût de la version la plus forte coûte plus (transitif).
Les jeux de cartes à collectionner (JCC) sont un autre exemple où il peut y avoir des mécanismes intransitifs (et il y a presque toujours des éléments intransitifs pour le métagame, dieu merci, en cela qu’un meilleur paquet n’est pas simplement « plus cher », mais les cartes individuelles elles-même ont généralement une forme de coût et elles sont équilibrées en fonction de ce coût, de manière que les cartes chères soient plus utiles et plus puissantes.

Vous pourriez noter quelque chose en commun dans la plupart de ces exemples : dans presque tous les cas, il y a une sorte de ressource qui est utilisée pour acheter des choses : le Gil dans Final Fantasy, la Mana dans Magic : The Gathering, l’ADAM dans BioShock. La semaine dernière, nous avons parlé de tout relier à une simple ressource de manière à équilibrer les différents objets du jeu avec les autres, et comme vous pouvez vous y attendre, c’est une extension de ce concept.

Toutefois, une autre chose que nous avons dit la semaine dernière est qu’une ressource centrale devrait être une condition de victoire ou de défaite pour le jeu, et nous voyons que ce n’est plus le cas ici (de fait la condition pour un JdR est de perdre tous ses points de vie, et non pas de ne plus avoir d’argent). Dans les jeux qui ont des coûts, il est d’usage de faire en sorte que la ressource centrale soit quelque chose d’artificiel créé dans ce but (une sorte de « monnaie » dans le jeu) plutôt qu’une condition de victoire ou de défaite, car tout possède un coût monétaire.

Coûts et Bénéfices

Cela dit, partons du principe que nous avons un jeu avec une forme de ressource de type monnaie, et nous voulons équilibrer deux choses où l’une serait meilleure que l’autre mais coûterai plus. Je démarrerai avec une simple affirmation : dans un mécanisme transitif, tout a une série de coûts et une série de bénéfices, et tout les effets dans le jeu peuvent être posés en termes de l’un ou l’autre.

Lorsque nous pensons aux coûts nous pensons d’habitude en terme de coûts de ressource, comme une épée qui coûte 250 Or. Mais lorsque j’utilise ce terme, je le définis de manière plus large comme n’importe quel type de désavantage ou limitation. Ainsi il inclut les coûts en ressource, car c’est un revers dans le jeu. Mais par exemple, si l’épée est seulement à moitié efficace contre les démons, cela fait partie de son coût aussi parce que c’est moins puissant dans certaines situations. Si l’épée peut seulement être équipée par une certaine classe de personnage, c’est une limitation (vous ne pouvez pas simplement en acheter une pour tout le monde dans votre groupe). Si l’épée se désintègre après 50 rencontres, ou si elle inflige 10 % de dégâts à la personne qui la porte, ou si elle empêche le porteur d’utiliser les sorts magiques… J’appellerai toutes ces choses des « coûts » parce qu’elles sont des désavantages ou limitations dans l’utilisation de l’objet que nous essayons d’équilibrer.

Si les coûts sont tout ce qui est mauvais [ou défavorable], alors les bénéfices sont tout ce qui est bon [ou favorable]. Peut-être que l’arme inflige beaucoup de dégâts. Peut-être qu’elle vous laisse utiliser une aptitude spéciale très puissante. Peut-être qu’elle offre une série d’augmentations de vos statistiques.

Certaines choses sont une combinaison des deux. Et si l’épée infligeait 2x plus de dégâts face aux dragons ? C’est clairement un bénéfice (car le bénéfice est meilleur que les dégâts normaux de temps à autre), mais c’est aussi une limitation sur ce bénéfice (elle ne double pas les dégâts tout le temps, seulement dans certaines situations). Ou peut-être qu’une épée vous empêche de lancer des sorts de niveau 1 (apparemment un coût), mais si la majorité des épées dans le jeu empêchent de lancer tous les sorts, c’est une limitation moins limitante qui produite au final une sorte de bénéfice net. Comment savoir quand appeler quelque chose un « coût » ou un « bénéfice » ? Pour notre propos, cela n’est pas important : un bénéfice négatif est la même chose qu’un coût, et vice versa, et notre but est d’égaliser tout. Nous voulons que les coûts et bénéfices soient égaux, de façon numérique. Que vous ajoutiez d’un côté ou retiriez de l’autre, le résultat final est le même.

Personnellement, je trouve plus facile de garder les nombres positifs et non négatifs, et ainsi si quelque chose devrait être un « coût négatif », je pourrai l’appeler un bénéfice. De cette façon, nous avons simplement à ajouter les nombres et jamais les soustraire. Ajouter est plus facile, mais si vous souhaitez classifier les choses différemment, allez-y ; les mathématiques fonctionnent de la même manière quoi qu’il en soit.

Voilà, c’est la théorie. Ajouter les coûts pour un objet. Ajoutez les bénéfices. Le but étant de faire en sorte que ces deux nombres soient égaux. Si les coûts sont inférieurs aux bénéfices, alors c’est trop fort : ajoutez plus de coûts ou retirez certains bénéfices. Si les coûts sont plus grands que les bénéfices, c’est trop faible ; retirez des coûts ou ajoutez des bénéfices. Vous devriez vous demander comment nous pourrions relier deux choses entièrement différentes (comme un coût en Or et le nombre de Points d’Attaque que vous obtenez en vous équipant d’une épée). Nous y viendrons dans un moment, mais d’abord, il y a un concept supplémentaire que je souhaite introduire.

Sur-puissant vs Sous-puissant vs Sur-évalué (trop coûteux) vs Sous-évalué (trop peu coûteux)

Partons du principe que pour maintenant nous pouvons d’une certaine manière tout relier à un simple coût de ressource et ainsi tout peut être comparé directement. Et disons que nous avons quelque chose qui fournit trop de bénéfices pour son coût. Comment savoir s’il faut soit réduire les bénéfices, soit augmenter le coût, ou les deux ?

Dans la plupart des cas nous pouvons faire l’un ou l’autre. C’est au choix du concepteur de déterminer ce qui est le plus important : avoir un objet qui reste à son coût actuel, ou avoir un objet qui conserve ses bénéfices actuels. Parfois il est plus important que vous ayez un objet à l’intérieur d’un certaine étendue de coûts car vous savez que le joueur peut se permettre de l’acheter quand il arrive dans la ville qui le vend. Parfois vous avez cet effet vraiment très sympa que vous voulez introduire dans le jeu, et ne voulez pas y toucher. Déterminez ce que vous souhaitez voir rester… et alors changez l’autre chose.

Parfois, en général quand vous opérez aux bords extrêmes d’un système, vous n’avez pas le choix. Par exemple, si vous avez un objet qui est déjà gratuit, vous n’avez pas à réduire son coût, et alors il est possible que vous trouviez qu’un effet est simplement trop faible à n’importe quel coût. Réduire le coût plus avant est impossible, alors vous n’avez pas le choix : vous devez augmenter les bénéfices. Nous avons un terme spécial pour cela : nous disons que l’objet est sous-puissant, ce qui signifie que c’est spécifiquement le niveau des bénéfices (et non le coût) qui doit être ajusté.

De la même manière, certains objets sont simplement trop puissants pour exister dans le jeu à n’importe quel coût. Si un objet a un effet automatique « Je gagne / Tu perds », il devrait avoir un coût si élevé qu’il serait de fait inatteignable. Dans de tels cas, nous disons qu’il est sur-puissant, ce qui veut dire que le niveau des bénéfices doit être réduit (et qu’une simple augmentation des coûts n’est pas suffisant pour résoudre le problème)

Occasionnellement vous pouvez aussi rencontrer des effets vraiment uniques qui ne peuvent pas facilement être ajoutés, retirés ou modifiés ; les bénéfices sont une offre groupée et la seule chose que vous pouvez réellement faire est d’ajuster le coût. Dans ce cas, nous pourrions qualifier l’objet de sous-évalué s’il est n’est pas assez cher, ou sur-évalué s’il est trop cher.

Je définis ces termes car il est parfois important de faire la distinction entre quelque chose qui est sous-évalué et quelque chose qui est surpuissant. Dans les deux cas, l’objet est trop fort, mais le remède est différent.

Il y a un terme plus général pour un objet qui est simplement trop fort (bien que le coût ou le bénéfice puisse être ajusté) : nous disons qu’il est au dessus de la courbe. De même manière, un objet qui est trop faible est en dessous de la courbe. Qu’est-ce que les courbes ont à voir là dedans ? Nous en parlerons lors de notre prochain sujet.

Courbes de coût

Revenons à notre première question de savoir comment relier les choses aussi différentes que l’Or, les Points d’Attaque, les Points de Magie, et n’importe quel autre type de statistique ou d’aptitudes que nous attachons à un objet. Comment pouvons-nous les comparer directement ? La réponse est de mettre tout en terme de coût de ressource. Par exemple, si nous savons que chaque point supplémentaire d’Attaque fournit un bénéfice linéaire et cette Attaque +1 vaut 25 Or, alors il n’est pas difficile de dire qu’une épée qui donne +10 en Attaque devrait coûter 250 Or. Pour des objets plus complexes, ajoutez les coûts (après les avoir exprimés en terme d’Or), ajoutez les bénéfices (encore une fois, en les convertissant dans leur équivalent en Or) et faites la comparaison. Comment savons-nous combien chaque ressource vaut ? C’est ce que nous appelons la Courbe de Coût.

Oui, cela signifie que vous devez prendre tous les effets possibles dans le jeu, que cela soit un coût ou un bénéfice et trouver les valeurs relatives de ces éléments. Oui ; c’est beaucoup de travail en amont. Du côté positif, une fois que vous avez cette information dans votre jeu, créer du nouveau contenu qui est équilibré est plutôt facile : placez tout dans votre formule et vous pouvez à peu près garantir que si les nombres s’annulent, c’est équilibré.

Créer une courbe de coût

La première étape, et la raison pour laquelle cela s’appelle une « courbe de coûts » et non une « table de coûts » ou un « tableau à double entrée de comptabilité » est que vous devez déterminer une relation entre l’augmentation des coûts de ressource et l’augmentation des bénéfices. Après cela, vous devez déterminer comment tous les effets du jeu (positifs ou négatifs) sont reliés à votre ressource centrale. Aucun des deux n’est réellement évident.

Définir les relations entre coûts et bénéfices

Les deux peuvent se mettre à l’échelle linéairement : +1 coût signifie +1 bénéfice. Cette relation est très rare.

Les coûts pourraient être sur une courbe croissante, ou chaque bénéfice additionnel coûte plus que le précédent, et ainsi les gains incrémentaux sont de plus en plus chers au fur et à mesure où vous devenez plus puissants. Vous voyez cela souvent dans les JdR par exemple. La quantité de monnaie que vous recevez par l’exploration ou les combats augmente au cours du temps. En conséquence, si vous recevez plus de deux fois d’Or par rencontre que vous en receviez auparavant, même si un nouveau ensemble d’armure coûte deux fois plus cher que le précédent, cela vous prendra de fait moins de temps pour acquérir l’or pour l’amélioration. En plus, le concepteur pourrait vouloir des jeux incrémentaux pour d’autres raisons de conception, comme créer des choix plus intéressants. Par exemple, si tous les gains en statistiques coûtent la même chose, c’est habituellement une décision évidente de mettre tout votre Or pour augmenter la ou les deux statistiques les plus importantes et ignorer le reste ; mais si chaque point additionnel dans les statistiques coûte progressivement plus, les joueurs pourraient prendre en considération le fait d’explorer leurs options. Dans les deux cas, vous pourriez voir une courbe croissante (comme une courbe triangulaire ou exponentielle), ou quelque chose deux fois meilleur coûte considérablement plus cher que deux fois plus.

Certains jeux ont des coûts sur une courbe décroissante à la place. Par exemple, dans certains jeux de stratégie au tour par tour, conserver des ressources a un coût d’opportunité. À court terme, tout le monde achète des choses et avance ses positions, et si vous ne faites pas les achats pour rester en ligne avec eux, vous pourriez tomber loin derrière. Cela peut être particulièrement vrai dans les jeux où les achats sont limités : attendez trop longtemps pour acheter votre bâtiment favori dans Puerto Rico et quelqu’un d’autre pourrait l’acheter ; ou, attendez trop longtemps pour construire une nouvelle colonie dans Les Colons de Catane et vous pourriez découvrir que d’autres personnes ont construit aux meilleurs endroits. Dans des cas comme ceux-là, si le concepteur souhaite que la conservation des ressources soit une stratégie viable, ils doivent prendre en compte ce coût d’opportunité en faisant que quelque chose qui coûte deux fois cher soit plus intéressant que deux fois plus fort.

Certains jeux ont des courbes personnalisées qui ne suivent pas une formule simple et unique ou une relation. Par exemple, dans Magic The Gathering, votre ressource primaire est la Mana et vous êtes en général limité dans la pose d’une carte Mana par tour. Si la moitié de votre paquet est composé de cartes qui génèrent de la Mana, vous aurez (en moyenne) une carte Mana tous les trois tirages. Comme votre main de départ est composée de 7 cartes et vous tirez en général une carte par tour, cela signifie qu’un joueur devrait typiquement gagner un Mana par tour pour les premiers 4 tours, et ensuite un Mana tous les 3 tours ensuite. Ainsi, nous pourrions nous attendre à voir un décalage dans la courbe de coût à (à peu près) 5 Mana, où soudainement chaque point additionnel de Mana vaut largement plus, ce qui pourrait expliquer certaines des cartes les plus chères qui ont des effets complètements fous et puissant en terme de jouabilité.

Dans certains jeux, n’importe quelle courbe de coût serait potentiellement équilibrée, mais différents types de courbes ont différents effets. Par exemple, dans un JCC typique, les joueurs gagnent de nouvelles ressources à un taux constant pendant la partie. Si un jeu a une courbe de coût croissant où les coûts les plus élevés donnent progressivement des gains plus petits, cela met l’accent sur le début de partie : les cartes peu chères sont presque aussi bonnes que les cartes les plus chères, alors amener beaucoup de forces rapidement fournit un avantage par rapport au fait d’attendre jusqu’au moment de pouvoir amener des choses un tout petit peu plus fortes. Si à la place vous intégrez une courbe de coût décroissante où les éléments peu chers sont très faibles et les choses chères très puissantes, cela met à l’inverse l’accent sur la fin de partie, où les très choses chères dominent. Vous pourriez avoir une courbe personnalisée qui a des bonds soudains ou des changement à un certain seuil pour guider le déroulement de la partie dans des phases début, milieu et fin de partie. Aucune de ces courbes n’est nécessairement « bonne » ou « mauvaise » d’un point de vue universel. Tout cela dépend de vos objectifs de conception, en particulier la durée souhaitée de la partie, le nombre de tours, et dans l’ensemble le flux du jouabilité.

À n’importe quel taux, c’est l’une des tâches les plus importante lorsque l’on équilibre des systèmes transitifs : déterminer la nature exacte de la courbe de coûts, en tant que relation numérique entre coûts et bénéfices.

Définir les coûts et bénéfices basiques

L’étape suivante est de créer une courbe de coût qui fait une liste complète de tous les coûts et bénéfices dans votre jeu. Ensuite, en partant des plus communs que vous utilisez souvent, identifiez ces objets qui font une chose et une seule. À partir de là, essayer de déterminer combien coûte chacune de ces choses. (Si vous n’êtes pas certain de la nature mathématique exacte de votre courbe de coûts, quelque chose comme ça devrait vous aider à le déterminer).

Une fois que vous avez déterminé quels sont vos coûts et bénéfices de base, commencez à les combiner. Peut-être que vous savez combien cela coûte d’avoir un sort qui donne une bonus de dégâts, et aussi combien cela coûte d’avoir un sort qui fournit un bonus de défense. Mais que dire d’un sort qui donne les deux bonus en même temps ? Dans certains jeux, le coût combiné des effets est supérieur à leurs coûts séparés, car vous obtenez des bonus multiples pour une simple action. Dans d’autres jeux, le coût combiné est inférieur aux coûts séparés car les bonus ne sont pas toujours utiles en combinaison ou peuvent être situationnels. Dans d’autres jeux, le coût combiné est la somme exacte des coûts séparés. Pour votre jeu, essayez de ressentir comment différents effets se combinent et comment cela influence leurs coûts relatifs. Une fois que vous savez combien coûtent les effets basiques de votre jeu et comment les combiner, cela vous donne beaucoup de pouvoir. A partir de là, continuez à identifier combien les nouvelles choses coûtent, une à la fois.

À un certain point, vous commencerez à identifier les coûts de non-ressources (désavantages et limitations) pour déterminer combien ils coûtent. Approchez-les de la même manière : isolez-en un ou plusieurs objets ou vous connaissez les coûts et bénéfices numériques de tout à l’exception d’une chose, et utilisez de l’arithmétique basique (ou l’algèbre, si vous préférez) pour déterminer le nombre qui manque.

Une autre chose dont vous aurez éventuellement besoin est d’examiner les bénéfices ou coûts qui ont des limites empilées sur elles. Si un bénéfice ne fonctionne que la moitié du temps à cause d’un tirage aléatoire quand vous voulez l’utiliser, est-ce réellement la moitié du coût comparé au fait qu’il fonctionne à chaque fois, ou est-ce plus ou moins cher que la moitié ? Si un bénéfice vous demande d’atteindre certaines conditions qui ont des coûts d’opportunité (« vous ne pouvez utiliser cette capacité que si vous n’avez pas de voleur dans votre équipe »), que vaut le compromis en terme de combien il décale votre bénéfice ?

Un exemple : courbes de coût en action

Pour voir comment cela fonctionne en pratique, je vais utiliser l’analyse pour dériver une partie de la courbe de coût de Magic 2011, le dernier set qui a été récemment promu pour MTG. La raison pour laquelle je choisi ce jeu est que les JCC sont parmi les jeux les plus compliqués à équilibrer en ces termes – un set de base typique ou extension peuvent avoir des centaines de cartes qui ont besoin d’être équilibrées individuellement – ainsi si nous pouvons analyser Magic alors vous pouvez utiliser cela pour à peu près n’importe quoi d’autre. Notez que par nécessité, nous sommes dans le territoire du divulgâchement (spoiler), alors si vous n’avez pas encore vu le set et attendez la sortie officielle, considérez cela comme une alerte de spoiler.

Par accommodation, nous examinerons les cartes Créatures spécifiquement, car elles sont le type de cartes qui est le plus facilement standardisé et directement comparables : toutes les Créatures ont un coût de Mana (c’est la ressource primaire du jeu), une Force et une Endurance, et en général possèdent certaines capacités. Les cartes des autres types tendent non seulement à avoir des effets uniques spéciaux, mais ne sont pas aisément comparables.

Pour ceux d’entre vous qui n’ont jamais joué à Magic auparavant, cela sera suffisant pour notre propos. Comme vous le verrez, vous n’aurez pas besoin de comprendre beaucoup des règles de manière à suivre cette analyse. Par exemple, si je vous dis que la capacité Vol donne un bénéfice équivalent à 1 Mana, vous n’avez pas besoin (ou vous moquez) de savoir ce qu’est le Vol ou ce qu’il fait ; tout ce dont vous avez besoin de savoir est que si vous ajoutez le Vol à une créature, le coût de mana devrait augmenter de 1. Si vous voyez un jargon que vous ne reconnaissez pas, partez du principe que vous n’avez pas besoin de le connaître. Pour les quelques éléments du jeu que vous avez besoin de connaître, je vous les expliquerai au fur et à mesure.

Commençons par déterminer la courbe de coût basique. Pour faire cela, nous examinerons d’abord les créatures les plus basiques, sans capacités spéciales, juste le coût de Mana, la Force et l’Endurance. Sur les 116 Créatures dans le set, 11 d’entre elles tombent dans cette catégorie (J’ignorerai les créatures artefacts pour l’instant, car elles ont certaines éléments à considérer en terme de métagame).

Avant que je démarre, une chose que vous devrez comprendre sur le coût de Mana est qu’il y a 5 couleurs de Mana : Blanc, Vert, Rouge, Noir et Bleu. Il existe aussi un sixième « type » de mana appelé « sans couleur » ce qui signifie n’importe quelle couleur de votre choix. Ainsi, quelque chose avec un coût de Vert + 4 signifie 5 Mana, dont un doit être Vert, et les 4 autres peuvent être de n’importe quelle couleur (Vert ou autre). Nous pourrions nous attendre à ce que les mana colorés aient des coûts plus importants que les manas sans couleur, car ils sont plus restrictifs.

Voici les créatives sans aptitudes spéciales :

Blanc : 2/1 (c’est-à-dire, un coût de un mana Blanc, force de 2, endurance de 1)
Blanc + 4 : 3/5
Blanc +1 : 2/2
Bleu + 4 : 2/5
Bleu + 1 : 1/3
Noir + 2 : 3/2
Noir + 3 : 4/2
Rouge + 3 : 3/3
Rouge +1 : 2/1
Vert +1 : 2/2
Vert + 4 : 5/4

En regardant les créatures les plus faibles, nous rencontrons immédiatement un problème avec trois créatures (je laisse de côté les noms, parce qu’ils ne sont pas utiles quand on en vient à l’équilibrage) :

Blanc : 2/1
Rouge +1 : 2/1
Vert +1 : 2/2

Apparemment, toutes les couleurs ne sont pas égales : vous pouvez avoir une créature 2/1 pour soit un mana Blanc ou un mana Rouge + 1 (deux mana), ainsi une créature équivalente est moins chère en Blanc qu’en Rouge. De la même manière, Rouge +1 vous donne une créature 2/1, mais l’équivalent coût Vert +1 vous donne une 2/2, ainsi vous avez plus de créatures pour les Verts que pour les Rouges. Cela complique notre analyse, car nous ne pouvons utiliser les couleurs de façon interchangeable. Ou plutôt, nous pourrions mais seulement si nous assumons que les concepteurs du jeu aient fait des erreurs d’équilibrage. (C’est la difficulté de dériver la courbe de coût d’un jeu existant : si l’équilibre n’est pas parfait, et il n’est jamais parfait, vos maths peuvent être un peu décalés à moins que vous fassiez des ajustements). Dans un cas comme dans l’autre, cela signifie que nous ne pouvons partir du principe que chaque créature est équilibrée sur la même courbe.

En réalité, je parierai que les designers ont fait cela à raison pour donner à certaines couleurs un avantage avec les créatures, pour compenser le fait qu’elles ont peu de capacités dans d’autres domaines. Le vert par exemple, est une couleur qui est notable pour posséder de grosses créatures et pas beaucoup plus, alors il est juste de lui donner une ristourne car elle est focalisée. Le Rouge et le Bleu ont des tas de sorts très sympas, alors leurs créatures peuvent être raisonnablement plus faibles en tant que telles.

Toutefois, nous pouvons voir certains motifs ici simplement en restant dans les couleurs :

Blanc : 2/1
Blanc +1 : 2/2
Noir + 2 : 3/2
Noir + 3 : 4/2

En comparant les créatures Blanches, ajouter 1 Mana sans couleur est l’équivalent d’ajouter +1 Endurance. En comparant les créatures Noires, ajouter un Mana sans couleur est l’équivalent d’ajouter +1 Force. Nous pourrions estimer, alors, qu’un Mana sans couleur = 1 Force (bénéfice) = 1 Endurance (bénéfice).

Nous pouvons aussi examiner les créatures similaires entre les couleurs pour estimer :

Blanc : 2/1
Rouge +1 : 2/1
Blanc +4 : 3/5
Bleu + 4 : 2/5

À partir de ces comparaisons, nous pourrions estimer que Rouge et Bleu semblent avoir un coût inhérent de -1 Force ou -1 Endurance comparativement à Blanc, Noir et Vert.

Est-ce que la courbe de coût est linéaire, avec +1 Bénéfice pour chaque mana coloré additionnel ? Cela semble fonctionner jusqu’à un certain point, mais il apparaît qu’il y a un saut après 4 ou 5 Mana :

Blanc : 2/1 ( 3 force + endurance pour 1 Blanc)
Blanc + 4 : 3/5 ( 5 F+E additionnel pour 4 mana sans couleur supplémentaire)
Vert +1 : 2/2 ( 4 F+E pour Vert +1 )
Vert + 4 : 5/4 ( 5 F+E additionnel pour 3 mana sans couleur)

Comme prédit plus tôt, il pourrait y avoir un « sursaut »de coût à 5 mana, car obtenir votre 5eme mana sur la table est plus difficile que les 4 premiers. Le Vert semble avoir un bonus plus large que le Blanc.

À partir de tout ce travail, nous pouvons établir notre première estimation de la courbe de coût. Alors que nous avons une relation définitivement linéaire entre les manas sans couleur et l’augmentation de F + E, nous choisirons les manas sans couleur pour être notre ressource primaire, avec chaque point de mana sans couleur qui représente un coût numérique de 1. Nous savons que chaque point de F et E correspond à un bénéfice de 1.

Notre carte basique, Blanc pour 2/1 nous montre un total de 3 bénéfices (2 F + 1 E). Nous pourrions inférer que Blanc doit avoir un coût de 3. Mais, en utilisant la connaissance du jeu, nous pourrions au contrainte estimer que Blanc a un coût de 2, et que toutes les cartes ont un coût automatique de 1 simplement pour exister – si la carte prend une place dans votre main et votre paquet, elle doit au moins faire quelque chose d’utile, même si son coût de mana est 0, pour justifier son existence.

Notre courbe de coût, à ce stade, ressemble à ça :

Coût de 0 fournit un bénéfice de 1
L’augmentation totale du coût de mana fournit un bénéfice linéaire, jusqu’à 4 mana
Le 5ème point de mana fournit un double bénéfice (triple pour Vert), en présumant que cela compense pour la difficulté d’obtenir le 5eme mana sur la table.

Nos coûts ressemblent à ça :

Coût de base = +1 bénéfice (partez de cela, simplement pour exister)
Chaque mana sans couleur = +1 bénéfices
Chaque mana coloré = +2 bénéfices
Un coût total de 5 mana ou plus = +1 (ou +2 pour les créatures Vertes)

Nos bénéfices totaux sont :

+1 Force ou +1 Endurance = vaut 1
Entre une créature Rouge ou Bleu = vaut 1 (apparemment un privilège de métagame)

Nous n’avons pas assez de données pour savoir si c’est précis. Il pourrait y avoir d’autres séries valides de nombres coûts et bénéfices qui correspondraient aussi à nos observations. Mais si ceux-ci sont précis, nous pourrions déjà concevoir de nouvelles cartes.

Combien coûterait une créature 4/3 Bleue ? Le bénéfice est 1 (Bleu) + 4 (Force) + 3 (Endurance) = 8. Notre coût de base est 1, notre premier mana (Bleu) est 2, et si nous ajoutons 4 mana sans couleur qui coûtent un 4 supplémentaire… mais cela fait aussi un coût de mana total de 5, ce qui nous donne un 1 supplémentaire au coût pour un total de 8. Alors nous pourrions attendre un coût total de Bleu + 4.

Combien coûterait une créature vertes 4/1 ? Le bénéfice est 5 (4 F + 1 E). Un coût de mana de Vert + 2 mana sans couleur fournit un coût de 5 (1 en base, 2 pour le mana Vert et 2 pour les mana sans couleur).

Et si je proposais cette carte : Blanc + 3 pour une créature 1/4. Est-ce équilibré ? Nous pouvons faire le compte : le coût est 1 (base) + 2 (Blanc) + 3 (sans couleur) = 6. Le bénéfice est 1 (Force) + 4 (Endurance) = 5. Ainsi cette créature est exactement à 1 en dessous de la courbe, et pourrait être équilibrée soit en baissant le coût à Blanc +2, ou en augmentant à 2/4 ou 1/5.

Ainsi vous pouvez voir comment un peu d’information nous permet de faire beaucoup, mais aussi à quel point nous sommes limités : nous ne savons pas ce qui arrive quand nous avons plusieurs manas colorés, nous ne savons pas ce qui arrive au-delà de 5 (ou en dessous de 1) et nous ne savons pas combien coûte une capacité spéciale. Nous pourrions faire une estimation aléatoire basée sur notre intuition du jeu, mais d’abord regardons certaines créatures. En particulier, il y a 18 cartes créatures dans ce set qui ont des capacités spéciales standard sur elles :

Blanc + 3 : 3/2 Vol
Blanc Blanc + 3 : 5/5 Vol, Initiative, Lien de vie , Protection contre Démons et Dragons
Blanc Blanc + 2 : 2/3 Vol, Initiative
Blanc Blanc + 3 : 4/4 Vol, Vigilance
Blanc + 1 : 2/1 Vol
Blanc Blanc : 2/2 : Initiative, Protection contre le Noir
Blanc + 2 : 2/2 Vol
Bleu + 3 : 2/4 Vol
Noir Noir, 2/2 : Initiative, Protection contre le Blanc
Noir + 2 : 2/2 : Traversée des Marais
Noir + 1 : 2/1 : Lien de vie
Rouge + 3 : 3/2 : Rapidité
Vert Vert + 5 : 7/7 : Piétinement
Vert Vert : 3/2 Piétinement
Vert + 3 : 2/4 Portée
Vert Vert + 3 : 3/5 Contact Mortel
Vert 0/3 : Mur, Portée
Vert Vert + 4 : 6/4 Piétinement

Comment procédons-nous ici ? Les cibles les plus faciles sont celles avec une seule capacité, comme toutes les cartes Blanches avec simplement Vol. Il est très clair en voyant toutes celles avec le Vol qu’elles ont le même bénéfice de +1 Force ou +1 Endurance, ce qui selon nos calculs a un bénéfice de 1.

Nous pouvons aussi faire des comparaisons directes avec la première liste de créatures sans capacités pour dériver les bénéfices de capacités spéciales :

Noir + 2 : 3/2
Noir + 2 : 2/2 Traversée des Marais
Rouge + 3 : 3/3
Rouge + 3 : 3/2 Initiative

La Traversée des Marais et l’Initiative (quelles que soient ces capacités) ont aussi un bénéfice de 1. Et nous pouvons estimer à partir de Noir + 1 : 2/1 que la carte Lien de Vie et notre calcul existant que Lien de Vie a aussi un bénéfice de 1.

Nous arrivons à quelque chose de curieux lorsque nous examinons certaines créatures Rouge et Bleu à 4 mana. Comparons les suivantes :

Blanc + 3 : 3/2 Vol
Blanc + 4 : 3/5 (+1 coût supplémentaire mais +2 bénéfice à cause du passage à 5 manas)
Bleu + 3 : 2/4 Vol (coût identique à Blanc + 3 mais avec +1 bénéfice… en bleu?)
Rouge + 3 : 3/3 (coût et bénéfice identique à Blanc + 3 mais en Rouge?)

Il apparaît que peut-être Rouge et Bleu ont leur bonus de mana à un seuil de 4 plutôt que de 5. En plus, Vol peut être moins cher pour Bleu qu’il n’est pour Blanc… mais en partant de cela, il aurait alors un coût de zéro ici, nous pourrions estimer qu’une créature Bleu + 3 est légèrement au dessus de la courbe.

Nous trouvons aussi une étrange comparaison en Vert :

Vert + 3 : 2/4 Portée (coût de 6, bénéfice de 6 + Portée) ?
Vert + 4 : 5/4 (coût de 8, bénéfice de 9) ?

À première vue, les deux devraient apparaître comme étant au dessus de la courbe de 1. Alternativement, comme le bonus semble être consistant, cela pourrait être intentionnel. Nous pourrions assumer que le Vert a un bonus au prix fort et pas uniquement au total de 5 mana, mais aussi à 4 mana, en assumant que Portée (comme les autres capacités que nous avons vu) a un bénéfice de 1. (En réalité, si vous connaissez le jeu, Portée est lié au bonus de Vol, mais pas l’inverse, alors il devrait probablement donner à peu près la moitié du bénéfice de Vol. Malheureusement, Magic n’offre pas des coûts à demi-mana dans le jeu standard, alors le pauvre Vert + 3 est probablement destiné à être soit un tout petit peu au dessus ou un tout petit peu en dessous de la courbe)

Assumons, pour les besoins de la démonstrations, que le bénéfice de Portée soit 1 (ou que les concepteurs d’origine aient voulu que cela soit le bénéfice et équilibré les cartes en ce sens, du moins), alors nous pouvons examiner cette carte pour en savoir plus sur la capacité spéciale Défenseur :

Vert : 0/3 Mur, Portée

Le coût est 1 (base) + 2 (Mana vert) = 3. Le bénéfice est 3 (Endurance) + 1 (Portée) + ? (Défenseur). À partir de là, il pourrait apparaître que Mur pourrait avoir un bénéfice négatif de 1 pour la carte à équilibrer. Que se passe-t-il ?

Si vous avez joué à Magic, cela fait sens. Mur peut sembler comme une capacité spéciale, mais c’est actuellement une limitation : cela signifie que la carte n’est pas autorisée à attaquer. Nous pourrions ainsi la considérer comme un coût additionnel de 1 (plutôt qu’un bénéfice de -1) et le calcul s’équilibre.

Nous avons beaucoup appris, mais il reste certaines choses en dehors de notre prise immédiate maintenant. J’aimerai savoir ce qui se passe quand vous avez un second mana coloré (est-ce qu’il a un coût de +2 comment le premier ?), et nous aimerions aussi savoir ce qui se passe quand vous arrivez à un total de 6 ou 7 mana (est-ce qu’il y a des ajustements pour les bonus de coût élevé?). Alors que nous avons beaucoup de cartes avec deux manas colorés dans leurs coûts et un duo de deux créatures vertes à coût élevé, toutes celles-ci aussi ont au moins une autre capacité spéciale dont nous n’avons pas encore établi le coût pour l’instant. Nous ne pouvons pas dériver les coûts et bénéfices pour quelque chose quand il y a de nombreuses valeurs inconnues, même si vous déterminez le total correct des bénéfices pour votre créature Verte Verte + 4, par exemple, nous ne saurions combien ce bénéfice est dû au second coût en mana Vert, et combien provient des 6 manas au total, et combien provenait de la capacité Piétinement. Est-ce que cela signifie que nous sommes bloqués ? Par chance, il y a plusieurs façon de procéder.

Une astuce est de trouver deux cartes qui sont identiques, à l’exception d’un élément. Ces cartes pourraient avoir plusieurs choses que nous ne connaissons pas, mais si nous pouvons isoler une simple différence alors nous pouvons apprendre quelque chose. Par exemple, regardons ces deux cartes :

Vert Vert + 4 : 6/4 Piétinement
Vert Vert + 5 : 7/7 Piétinement

Nous ne connaissons pas le coût de Vert Vert +4 ou Vert Vert + 5, et nous ne connaissons pas le bénéfice de Piétinement, mais nous pouvons voir qu’ajouter un mana incolore nous mène de 6 à 7 pour un bénéfice Force + Endurance de 4. Un coût total de 7 doit être particulièrement difficile à obtenir !

Nous pouvons aussi examiner ces deux cartes qui ont le même coût de mana :

Blanc Blanc + 3 : 5/5 Vol, Initiative, Lien de vie, Protection contre Démons et Dragons
Blanc Blanc + 3 : 4/4 Vol, Vigilance

À partir de là nous pouvons estimer que Vigilance vaut +1 Force, +1 Endurance, Initiative, Lien de Vie et capacité de Protection – ce qui fait de Vigilance une capacité réellement puissante qui a un bénéfice au moins de 4. Mais, si nous connaissons le jeu et réalisons que Vigilance n’est en fait pas si puissant que ça, nous pouvons voir que la créature 5/5 est de façon significative au dessus de la courbe relativement à la créature 4/4.

Nous ne savons toujours pas combien coûtent 2 manas sans couleur, alors utilisons une autre astuce : faire une estimation, et ensuite l’essayer par essai et erreur. Par exemple, prenons cette créature.

Vert Vert : 3/2 Piétinement

Nous savons que les bénéfices en Force et Endurance sont de 5, et comme la plupart des capacités simples (Vol, Célérité, Traversée des Marais, Lien de vie) ont un bénéfice de 1, nous pourrions estimer que Piétinement a aussi un bénéfice de 1, ce qui donne un bénéfice total de 6. Si cela est vrai, nous savons que le coût est 1 (base) + 2 (premier Vert), alors le second Vert doit valoir 3. Intuitivement, cela pourrait faire sens : avoir deux manas colorés place plus de restrictions sur votre paquet qu’en avoir juste 1.

Nous pouvons regarder ceci d’une autre façon, en comparant deux créatures similaires :

Vert + 1 : 2/2
Vert Vert : 3/2 Piétinement

La différence de coût entre Vert +1 et Vert Vert est la différence entre un coût de 1 (sans couleur) et le coût du second Vert. La différence de bénéfice est 1 (pour la Force supplémentaire) et +1 (pour le Piétinement nous estimons). Cela signifie que le second Vert a une valeur de 2 de plus que le mana sans couleur, qui a un coût de 3.

Nous n’en sommes toujours pas certains. Peut-être que la créature Vert Vert est au dessus de la courbe, ou peut-être que Vert a d’autres bonus de créatures que nous n’avons pas encore rencontré. Regardons les créatures blanches a double mana coloré pour voir si le motif tient :

Blanc Blanc : 2/2 Initiative, Protection contre le Noir
Blanc Blanc + 2 : 2/3 Vol, Initiative
Blanc Blanc + 3 : 4.4 Vol, Vigilance

En partant du principe que Protection contre le Noir, Initiative et Vigilance ont chacun un bénéfice de +1 (similaire aux autres capacités spéciales), la plupart d’entre elles semblent être sur la courbe. Blanc Blanc a un coût attendu de 6 ; 2/2 Initiative, Protection contre le Noir semble avoir un bénéfice de 6. Blanc Blanc +3 a un coût de 10 (souvenez-vous le +1 pour un total de 5 mana) ; 4/4 Vol Vigilance est aussi probablement 10.

Le calcul ne fonctionne pas très bien avec Blanc Blanc + 2 (coût de 8) ; les bénéfices d’une 2/3 Vol Initiative donne seulement 7. Ainsi cette carte pourrait être en dessous de la courbe de 1.

En ayant confirmé que le second mana coloré a probablement un coût de +3, nous pouvons revenir à Vert pour déterminer cet capacité de Piétinement. Vert Vert 3/2 Piétinement de fait nous donne un bénéfice de 1 pour Piétinement, comme nous l’avons estimé plus tôt.

Maintenant que nous avons estimé Piétinement et le second mana coloré, nous pouvons examiner notre créature Vert Vert +4 et Vert Vert + 5 à nouveau pour déterminer exactement ce qui se passe au niveau de 6 ou 7 mana au total. Regardons en premier la créature Vert Vert +4 ; 6/4 Piétinement. Elle a un bénéfice total de 11. Les éléments que nous connaissons du coût sont 1 (base) + 2 (premier Vert) + 3 (second vert) + 4 (sans couleur) + 1 (au dessus de 4 mana) + 1 (au dessus de 5 mana) = 12 ; non seulement le sixième mana n’a apparemment aucun bénéfice supplémentaire, mais nous sommes déjà en dessous de la courbe (Soit cela, soit Piétinement a plus de valeur quand vous avez des très hautes Force et Endurance, et nous n’avons pas pris en considération la combinaison des capacités pour l’instant).

Comparons à Vert Vert + 5 : 7/7 Piétinement. Elle a un bénéfice de 15. Les coûts connus sont 1 (base) + 2 (premier Vert) + 3 (second Vert) + 5 (sans couleur) + 1 (au dessus de 4 mana) + 1 (au dessus de 5 mana) = 13, ainsi aller de 5 à 7 mana a un bénéfice supplémentaire apparent de +2. Nous pourrions alors estimer que ce bénéfice est +1 pour 6 mana et un autre +1 pour 7 mana, et que les Vert Vert + 4 est juste en petit peu en dessous de la courbe.

Pour finir, nous avons cette capacité Contact Mortel que nous pouvons déterminer, à partir de la créature qui est Vert Vert 3 : 3/5 Toucher Mortel. Le coût est 1 (base) + 2 (premier vert) + 3 (second vert) + 3 (sans couleur) + 1 (au dessus de 4 mana) + 1 (au dessus de 5 mana) = 11. Le bénéfice est 8 (Force et Endurance) + Contact Mortel, ce qui implique que Contact Mortel a un bénéfice de 3. Cela semble élevé, quand toutes les autres capacités coûtent simplement 1, mais si vous avez joué à Magic, vous savez que Contact Mortel est une capacité vraiment puissante, alors peut-être que les nombres élevés font sens dans ce cas.

À partir de là, il y a des tas de choses que nous pouvons faire pour créer des nouvelles créatures. Simplement à partir de cette analyse, nous avons déjà identifié différentes créatures qui semblent au dessus ou en dessous de la courbe. (Bien entendu, c’est une sur simplification. Certaines cartes font partie des premiers sets et ne pourraient pas être équilibrées sur la courbe actuelle. Et chaque carte a un mot-clef qui ne fait rien en tant que tel, mais certaines cartes les affectent, alors il y a un bénéfice de métagame a posséder certains mots-clef. Par exemple, si une carte est un Gobelin, et qu’il y a une carte qui donne à tous les Gobelins un bonus de combat, c’est quelque chose qui rend le mot-clef Gobelin utile… alors dans certains paquet cette carte vaudrait le coup d’être utilisée, même si elle est en dessous de la courbe. Mais gardez à l’esprit que cela signifie que certaines cartes peuvent être sous-puissantes en temps normal, mais sur-puissantes dans le bon paquet, et c’est là où l’équilibrage du métagame entre en jeu. Nous nous sommes intéressés uniquement à l’équilibrage transitif, pas l’équilibrage du métagame, bien que nous comprenions que les deux s’affectent l’un et l’autre.

À partir de là, nous pouvons examiner la vaste majorité des autres cartes dans le set, car presque toutes ces cartes sont juste une combinaison de coût, Force, Endurance, et peut-être quelques capacités spéciales basiques que nous avons ,déjà identifiées, et peut-être une ou deux autres capacités spéciales. Si nous connaissons toutes ces choses, à l’exception des capacités spéciales, nous pouvons regarder n’importe quelle carte pour évaluer le bénéfice de cette capacité (ou au moins, le bénéfice assigné par le concepteur d’origine). Alors que nous pourrions ne pas savoir quelles cartes avec ces capacités spéciales sont au dessus ou en dessous de la courbe, nous pouvons au moins avoir un sentiment de quels types de capacités sont marginalement utiles contre celles qui sont réellement utiles. Nous pouvons aussi leur attribuer des nombres, et comparer la valeur de chaque capacité pour voir si cela nous semble juste.

Nommez ce coût !

Prenons un exemple : Blanc + 1, 2/2 et il gagne +1 Force et +1 Endurance lorsque vous gagnez de la vie. Combien vaut cette capacité ? Et bien, le coût est 4, le bénéfice Force / Endurance est 4, alors cela signifie que cette capacité est gratuite – soit elle ne vaut quasiment rien, ou la carte est au dessus de la courbe. Comme il n’y a aucun moyen intrinsèque de gagner de la vie dans le jeu sans utiliser des cartes qui vous permettent spécifiquement de le faire, et comme gagner de la vie tend à être un effet faible en tant que tel (car il ne vous amène pas plus près de la victoire). Nous pouvons estimer qu’il donne un avantage de métagame au mécanisme autrement sous-puissant de gain de vie.

En voici un autre : Vert + 4 : 2/3, quand elle entre entre jeu elle vous donne 3 points de vie. Le coût est 8 : le bénéfice Force / Endurance est 5. Cela signifie que le bénéfice de gain de vie est apparemment 3 (+1 coût par point de vie)

Un autre : Bleu Bleu + 1 : 2/2, quand il entre en jeu, il renvoie la créature ciblée dans la main de son propriétaire. Le coût ici est 7 ; les bénéfices sont 5 (4 pour Force / Endurance et 1 pour être bleu). Alors en retour l’effet a un bénéfice de 2.

Et une autre : Bleu +1 : 1/1 , engagez pour forcer l’ennemi ciblé à attaquer une créature ennemie à ce tour si possible. Le coût est 4, le bénéfice connu est 3 (encore, 2 pour Force / Endurance, 1 pour Bleu) alors la capacité spéciale a un coût relativement mineur pour un bénéfice de 1.

En voici 1 avec un désavantage : Bleu + 2 : 2/3 Vol, ne peut uniquement bloquer les créatures avec le Vol. Le bénéfice est 5 (Force/Endurance) +1 (Bleu) + 1 (Vol) = 5 ; le coût de mana est 1 (base) + 2 (Bleu) + 2 (sans couleur) = 5, ce qui suggère que la limitation de blocage a un coût de +2. Intuitivement cela semble erroné, quand Défenseur (aucun capacité à bloquer) est uniquement un coût de +1, ce qui suggère que cette carte est probablement un petit peu au dessus de la courbe.

Une autre désavantage : Noir + 4 , 4/5, entre en jeu engagé. Le bénéfice est 9, le coût de mana est 1 (base) + 2 (noir) + 4 (sans couleur) = 8 alors le désavantage additionnel doit avoir un coût de 1.

Voici une capacité très puissante : Noir Noir 1 : 1/1, engager pour détruire la créature engagée. Le coût de Mana est 7, le bénéfice Force / Endurance est 2, alors la capacité spéciale apparaît comme ayant un coût de 5. Cela semble extrêmement élevé ; d’un autre côté, c’est une capacité très puissante, qui se combine bien avec beaucoup d’autres cartes, alors cela peut être justifié. Ou nous pourrions argumenter qu’elle est déséquilibrée (peut-être un bénéfice de 3 ou 4) mais pas aussi bonne que ça, ou peut que c’est encore plus puissante (bénéfice 6 ou 7) sur la base de l’avoir vu en jeu et en la comparant à d’autres capacités fortes que vous identifions dans le set, mais cela nous donne au moins un élément de comparaison.

Ainsi, vous pouvez voir ici que la vaste majorité des cartes peut être analysée de cette façon, et nous pouvons utiliser cette technique pour avoir un sentiment plutôt bon de courbe de coût de ce qui serait autrement un jeu particulièrement compliqué. Toutes les cartes ne s’ajustent à la courbe, mais si vous jouez le jeu pendant un moment, vous aurez un sens intuitif de quelles cartes sont équilibrées et lesquelles semblent trop fortes ou trop faibles. En utilisant les créatures qui « semblent équilibrées » pour votre ligne de base, vous pourrez alors proposer une courbe de coût et établir des coûts et des bénéfices numériques et ensuite vérifier que ces créatures sont de fait sur la courbe (et que tout ce que vous avez identifié comme étant intuitivement trop fort ou trop faible est montré correctement par vos calculs comme étant au dessus ou en dessous de la courbe). En utilisant ce dont vous êtes certain, vous pourrez alors faire des estimations précises sur ce que vous ne savez pas, pour identifier les autres cartes (sur lesquelles vous n’avez pas d’opinion pour l’instant) comme étant potentiellement trop fortes ou trop faibles.

En fait, même si vous êtes un joueur et pas un concepteur de jeu, vous pouvez utiliser cette technique pour vous aider à identifier quelles cartes vous êtes à même de voir dans les tournois de niveau compétitif.

Principes de base

Comment savez-vous que vos nombres sont corrects ? Une grosse partie du travail se résume à déterminer ce qui marche pour votre jeu en particulier, à travers une combinaison de votre intuition, de design et de test. Toutefois, je peux offrir deux conseils basiques.

En premier, un bénéfice limité ou restreint n’est jamais un coût, et ces bénéfices sont toujours au moins un peu plus grand que zéro. Si vous avez une épée qui fait des dégâts supplémentaires aux Serpents, et qu’il y a seulement quelques serpents dans votre dans des endroits isolés, c’est un bénéfice très petit mais certainement pas un désavantage.

En deuxième, si vous donnez au joueur le choix entre deux bénéfices, le coût du choix doit être au moins égal au coût du bénéfice le plus cher des deux. Dans le pire cas, le joueur prend le meilleur bénéfice (le plus cher) à chaque fois, et ainsi il devrait coûter au moins autant que ce que le joueur choisirait. En général, si vous donnez au joueur un choix, essayer de placer ces choix autour du même bénéfice ; si c’est un choix entre deux choses égales, ce choix est plus intéressant que choisir entre un effet visiblement fort et un effet visiblement faible.

Pour finir, parfois vous avez à faire une estimation, vous n’êtes pas en position de la tester en profondeur. Peut-être que vous n’avez beaucoup de budget de test. Peut-être que votre éditeur vous tient un pistolet sur la tempe, en vous disant de finir le jeu maintenant. Quel que soit le cas, vous avez quelque chose qui pourrait être un petit peu au dessus ou en dessous de la courbe, et vous devrez aller d’un côté ou de l’autre. Si vous êtes dans cette situation, il est préférable de faire un objet trop faible qu’un objet trop fort. Si c’est trop faible, la pire chose qui puisse arrive est que personne ne l’utilise, mais tous les autres objets du jeu sont encore viables – ce n’est pas optimal, mais cela ne brise pas le jeu. Toutefois, si un objet est bien trop fort, il sera toujours utilisé, effectivement cela évite que tout le reste actuellement sur la courbe soit actuellement utilisé car les objets « équilibrés » sont trop faibles en comparaison. Un objet suffisamment sous-puissant est ruiné par lui-même, mais un objet suffisamment surpuissant ruine l’équilibre entier du jeu.

Courbes de coûts pour les nouveaux jeux

Jusqu’à présent, nous avons vu comment dériver une courbe de coût d’un jeu existant, une sorte d’ingénierie inverse du design pour déterminer comment le jeu est équilibré. Ce n’est pas nécessairement une tâche facile car cela peut être difficile certaines fois, mais c’est relativement direct.

Si vous faites un nouveau jeu, créer une courbe de coût est plus difficile. Comme le jeu n’existe pas encore, vous ne l’avez pas encore joué dans sa forme finale, ce qui signifie que vous n’avez pas beaucoup d’intuition sur ce qu’est la courbe ou quels types d’effets sont réellement puissants ou réellement faibles. Cela signifie que vous avez à planifier de réaliser beaucoup de tests pour raison d’équilibrage, un fois que les mécanismes coeur sont bien solidifiés, et vous avez besoin de faire en sorte que le projet soit planifié en accord avec cela.

Une autre chose qui rend plus difficile la création d’une courbe de coût pour un nouveau jeu est que vous avez une liberté absolue pour équilibrer les nombres de la façon que vous souhaitez. Avec un jeu existant, vous devez conserver tous les nombres en ligne avec tout ce qui a déjà été publié, ainsi vous n’avez pas beaucoup de degré de liberté ; vous pourriez avoir quelques options sur comment structurer votre courbe de coût, mais seulement une poignée d’options fera sens dans le contexte de tout ce que vous aurez déjà fait. Avec un nouveau jeu, toutefois, il n’y a pas de contraintes ; vous pourriez avoir des milliers de façons valides de concevoir votre courbe de coût – bien plus que vous n’auriez de temps pour la tester. Lorsque vous faites une nouveau jeu, vous aurez besoin de faire vos armes, faire vos calculs ou vous pouvez et choisir la meilleure estimation… et alors mettre quelque chose entre les mains de vos testeurs le plus tôt possible, de manière à avoir assez de temps pour apprendre le plus possible sur la façon d’équilibrer votre jeu.

Il y a un autre problème un peu méchant quand on conçoit des courbes de coût pour les nouveaux jeux : les changement de courbe de coût sont chères en terme de temps de design. Par exemple, disons que vous faites un set de 200 cartes pour un JCC, et vous une des nouveaux mécanismes que vous introduisez donne la capacité de tirer une carte supplémentaire, et 20 cartes du set utilisent ce mécanisme d’une façon où d’une autre. Supposons que vous décidez que tirer une carte supplémentaire est un bénéfice de 2 au début, mais après plusieurs tests cela devient clair que cela devrait plutôt être un bénéfice de 3. Vous devez maintenant changer 20 cartes qui utilisent ce mécanisme. Gardez à l’esprit que vous vous tromperez dans le calcul, parce que personne ne trouve jamais l’équilibre juste du premier coup, et vous verrez de multiples changements continuels à la courbe de coût ce qui signifie refaire le set entier de nombreuses fois. Si vous avez un temps non limité pour tester, vous pouvez simplement faire ces changements méticuleusement et un à la fois jusqu’à ce que votre équilibrage soit parfait. Dans le monde réel, toutefois, c’est un problème non résolu. Les JCC les plus équilibrés sur lesquels j’ai jamais travaillé, était un jeu où la courbe de coûts avait été créée une que trois sets aient été publiés ; c’était les nouveaux sets publiés après dont nous avons dérivé la courbe de coût qui était réellement bonne en terme d’équilibrage (et ils étaient aussi bons en terme de temps de développement car le simple option « utiliser les math et rien d’autre » sur les cartes n’avait pas vraiment besoin d’être testé). Depuis alors, j’ai essayé de développer de nouveaux jeux avec une courbe de coût en tête, et je n’ai pas encore une bonne réponse pour comment faire cela d’une façon raisonnable.

Il y a un autre problème, que j’appelle le problème de « l’escalade de la puissance », qui est spécifique aux jeux persistants que se construisent sur eux-même au cours du temps : Jeux de Cartes Evolutifs (JCE), MMO, les séquelles où vous pouvez importer des personnages précédent, les jeux Facebook, les sets d’extension pour les jeux de stratégie, et ainsi de suite. À n’importe quel endroit où votre jeu a de nouveaux éléments ajouté au cours du temps, plutôt que d’être un simple produit (standalone). Le problème est que, dans n’importe quel set, vous ne serez tout simplement pas parfait. Chaque objet de votre jeu ne sera pas parfaitement équilibré sur la courbe. Certains seront un peu au dessus, d’autres seront un peu en dessous. Alors que votre objectif est d’avoir chaque objet aussi proche que possible de la courbe de coût, vous devez accepter maintenant qu’il y a certaines choses qui seront un peu meilleures qu’elles ne sont supposées l’être… même si la différence est juste une petite erreur d’arrondi.

Au cours du temps, avec une base de joueur compétents suffisamment large, les éléments qui donnent un avantage (quelle que soit l’étendue de cet avantage) montera au sommet et deviendra d’usage commun. Et les joueur s’adapteront à un environnement où le meilleur-du-meilleur est ce qui se voit en jeu compétitif, et les joueurs se familiariseront avec cela en tant que courbe de puissance standard.

En sachant cela, le concepteur du jeu est face à un problème. Si vous utilisez « l’ancienne » courbe de coût et produisez une série d’objets qui sont (miraculeusement) parfaitement équilibrés, personne ne les utilisera, parce qu’aucun n’est aussi bon que les meilleurs (au dessus de la courbe) des sets précédents. De manière à rendre votre nouveau set viable, vous devrez créer une nouvelle courbe de coût qui est équilibrée avec les meilleurs objets et stratégies des sets précédents. Cela signifie, qu’au cours du temps, le niveau de pouvoir de la courbe de coûts augmentera. Elle peut augmenter rapidement ou lentement, selon la qualité du travail d’équilibrage que vous faites, mais vous verrez des niveaux non-nuls « d’augmentation de puissance » au cours du temps.

Maintenant, ce n’est pas nécessairement une mauvaise chose, dans le sens qu’à la base cela force les joueurs à continuer à acheter de nouveaux éléments pour rester dans la course : éventuellement leurs anciennes stratégies, celles qui étaient auparavant dominantes, tomberont derrière la courbe de puissance et ils auront besoin de nouveaux éléments pour rester compétitifs. Et si les joueurs continuent à acheter sur une base régulière, c’est une bonne chose. Toutefois, il y a une ligne fine ici, car lorsque les joueurs perçoivent que nous augmentons volontairement le niveau de puissance du jeu simplement pour les forcer à acheter des nouveaux éléments, cela leur donne une opportunité de sortir du jeu et trouver autre chose à faire. Nous leur donnons essentiellement un ultimatum, « achetez ou partez » et faire cela est dangereux car beaucoup de joueurs choisirons l’option de partir. Ainsi, le problème de l’escalade-de-puissance n’est pas une excuse pour une conception paresseuse ; alors que nous savons que la courbe de coût augmentera au cours du temps, nous voulons que cela soit un processus lent et graduel, de manière à ce que les anciens joueurs ne se sentent pas dépassés, et bien entendu nous voulons que les nouveaux éléments que nous leur offrons soient intéressants en tant que tels (car il est amusant de jouer avec, pas parce qu’ils sont sur-puissants).

Si vous travaillez sur un jeu en ce moment

Si vous concevez un jeu en ce moment, et un jeu qui possède n’importe quel mécanique transitive qui implique un simple coût de ressource, voyez si vous pouvez dériver la courbe de coût. Vous n’aurez probablement pas besoin que je vous dise cela, mais je le dis de toute façon.

Gardez à l’esprit que votre jeu a déjà une courbe de coût, que vous en soyez conscient ou non. Voyez cela comme une opportunité d’en apprendre plus sur l’équilibre de votre jeu.

Travail à la maison

Je vous donnerai trois choix pour votre « travail à la maison » cette semaine. Dans chaque cas, il y deux raisons ici. En premier, vous mettrez en pratique la compétence qui consiste dériver une courbe de coûts pour un jeu existant. En second, vous mettrez en pratique la courbe pour identifier les objets (que ce soient des cartes, des armes, ou autre), qui sont trop puissants ou trop faibles comparés aux autres.

Option 1 : Plus de Magic 2011

Si vous étiez intrigués par l’analyse présentée ici sur ce blog, poursuivez. Trouvez une liste de spoiler pour Magic 2011 en ligne (vous ne devriez pas chercher trop longtemps), et démarrez avec les calculs que vous avez identifiés ici, construisez autant que vous pouvez le reste de la courbe de coût. En faisant cela, identifiez les cartes que vous pensez être au dessus de la courbe ou en dessous de la courbe. Pour votre référence, voici le calcul que nous avons actuellement (notez que vous pouvez décider d’en changer certains éléments sur vous évaluez d’autres cartes) :

Coût de Mana : 1 (base) ; 1 pour 1 mana sans couleur ; 2 pour le premier mana coloré, 3 pour le second coloré
Bonus très chers : +1 Coût si la carte requiert 4 ou plus de mana (créatures Rouge, Bleue et Vertes uniquement) ; +1 Coût si la carte requiert 5 ou plus de mana (créatures Blanc, Noir, Verte uniquement – oui les créatures reçoivent deux bonus) ; et un coût additionnel de +1 pour chaque mana au-delà de 5
Coûts spéciaux : +1 Coût pour la capacité Défenseur
Bénéfices : 1 par point de Force et Endurance ; 1 pour créatures Rouge ou Bleu
Bénéfices spéciaux : +1 bénéfice pour Vol, Initiative, Piétinement, Lien de vie, Célérité, Traversée des Marais, Portée, Vigilance, Protection contre le Blanc, Protection contre le Noir ; +2 pour Contact Mortel

Vous trouverez aussi des lectures intéressantes dans les archives des articles de design de Mark Rosewater pour Magic [ NdT : liens introuvables ] bien que trouver les informations de conception pertinentes dans un océan d’article sur le détail d’une carte ou d’un set spécifique soit un défi (c’est une grosse archive).

Options 2 : D&D

Si les JCC ne sont pas votre tasse de thé, peut-être que vous préférez les JdR. Consultez n’importe quel Livre du Joueur de Donjon et Dragons que vous avez à proximité, et allez à la section qui donne la liste de l’équipement, en particulier les armes de base du jeu, avec leur coût en Or. Ici vous aurez à faire des probabilités légères dont nous n’avons pas encore parlé, pour essayer de déterminer les dégâts moyens de chaque arme (astuce : si vous lancez un dé à n faces, la valeur moyenne de ce dé est (n+1)/2, et oui cela signifie que la « moyenne » peut être une fraction ; si vous lancez plusieurs dés, calculez la moyenne individuelle pour chaque dé et ajoutez-les ensemble). Ensuite, reliez les dégâts moyens de l’arme avec coût en Or, et essayez de déterminer la courbe de coût pour ces armes.

Notez que selon l’édition, certaines armes peuvent avoir des « capacités spéciales » comme une portée plus longue, ou faire des dégâts additionnels contre certaines types d’ennemis. Essayez de déterminer seulement le calcul pour quelque chose quand vous connaissez tout sauf un les coûts ou bénéfices, ainsi démarrez avec les simples armes de mêlée une fois que vous avez une courbe de coût basique, puis essayez de dériver les plus compliquées.

Si vous trouvez que cela ne vous prend pas beaucoup de temps et que vous souhaitez un défi supplémentaire, faites la courbe de coûts pour les armures dans le jeu aussi, et voyez si vous trouvez une relation entre le dégât et la classe d’armure (AC).

Options 3 : Halo 3

Si ni l’une ni l’autre de ces options vous plaît, regardez le genre des jeux de tir à la première personne (FPS), en particulier Halo 3. C’est un peu différent car il n’y a pas réellement de système économique dans le jeu, alors il n’y a pas de simple ressource utilisée pour acheter des choses. Toutefois, il y a une variété d’armes, et chaque arme a beaucoup de statistiques : portée effective, dégâts, cadence de tir, et parfois une capacité spéciale comme un dégât de zone ou la capacité d’en porter deux (chacune dans une main).

Pour cet exercice, utilisez les dégâts par seconde (« DPS ») comme votre ressource primaire. Vous aurez à trouver une FAQ (ou l’expérimenter en jouant au jeu ou analyser avec précaution les vidéos de jouabilité sur YouTube) pour déterminer les DPS de chaque arme ; pour calculer le DPS, prenez le montant d’un dégât et multipliez-le par la cadence de tir (en coups par seconde) et voici le DPS.

Reliez tout le reste au DPS pour essayer de déterminer les compromis entre DPS et précision, portée et chaque capacité spéciale. (Pour des choses comme la « précision » cela ne peut pas aisément être quantifié, vous pourriez avoir à manipuler les choses un peu pour obtenir des nombres).

Ensuite, analysez. Quelles armes semblent au dessus ou en dessous de la courbe sur la base de votre courbe de coût ? Combien de DPS ajouteriez-vous ou retireriez-vous de chaque arme pour l’équilibrer ? Et évidemment, est-ce consistent avec votre intuition (qui vient soit d’avoir joué au jeu, ou de lire les commentaires dans les forums des joueurs) ?